科研成果 | 何林团队与合作者在螺旋型三层转角石墨烯中观测到平带电子态的实空间手性旋转

近日，william威廉中文和高等研究院的何林研究团队在石墨烯莫尔体系的平带研究领域取得重要进展。团队利用扫描隧道显微镜（STM）发现，螺旋型三层转角石墨烯（HTG）体系的平带电子态在实空间中呈现出一种新奇的、随能量演化的手性旋转效应，这一特征使其区别于其它具备平带结构的莫尔体系。该类实空间电子结构特征，为认识平带的内在物理本性提供了新维度，也为揭示各类关联量子相背后的物理机制提供了重要研究路径。相关研究成果以“Imaging  real-space  chiral  rotation  of  flat-band  states  in  helical  trilayer  graphene”为题，发表在《美国国家科学院院刊》《Proceedings  of  the  National  Academy  of  Sciences  of  the  United  States  of  America》[1]。

自魔角双层石墨烯（TBG）的平带在部分填充时观测到丰富的强关联物态之后，石墨烯基平带莫尔体系迅速成为凝聚态物理理论和实验方向的研究焦点[2–4]。目前，科研人员通过调控堆叠构型与堆垛层数，已经在众多石墨烯基莫尔体系中成功实现了平带[5–7]。尽管这类平带均源于莫尔超晶格对层间隧穿相互作用的调制，但不同体系平带在平坦程度、能带隔离度、拓扑性质等关键参数具有明显差别，而这些特征正是不同关联物相形成的核心决定因素。因此，想要深入理解石墨烯平带体系强关联物态的起源，对不同平带体系开展横向对比实验研究十分必要。

在本工作中，研究团队制备了四类石墨烯基莫尔体系样品：TBG、双层转双层石墨烯（TDBG）、交替型三层转角石墨烯（ATG）以及HTG，并结合STM/扫描隧道谱开展了系统的对比研究。团队在转角小于  1°  的HTG  体系中观测到，其平带的空间分布局域在特定堆垛位置，并呈现出三重各向异性的特征（图1）。这一特征使  HTG  区别于研究的另外三种石墨烯基莫尔结构。

进一步研究发现，该实空间图样在电中性点附近的平带能量范围内会随能量发生手性旋转，且该行为不受平带填充程度影响，证明该现象来源于低能迷你子能带的本征属性。联合团队基于Bistritzer-MacDonald  模型，充分考虑晶格弛豫效应开展理论模拟，成功复现实验观测到的三重各向异性局域态及其随能量的手性旋转现象。理论计算表明，旋转方向与螺旋三层石墨烯的结构手性严格对应，晶格弛豫效应是产生该新奇实空间电子纹理的关键。旋转行为的不连续性与不同迷你子能带之间的能隙直接相关，在单个子能带内部旋转相对平缓，跨能隙则发生角度的快速变化，建立起实空间电子纹理与动量空间子能带结构之间直接的物理关联。

该工作揭示了螺旋三层石墨烯平带独有的实空间手性旋转电子纹理，证明除了传统的能带分析之外，实空间电子纹理可以作为判别不同平带本征属性的新维度。这一发现拓展了人们对莫尔超晶格平带的认知，为理解各类莫尔体系迥异的强关联量子相提供了新的实验视角。

北京师范大学博士生郝辰悦担任论文第一作者；北京师范大学博士后张默涵、北京大学博士生周庚栋为共同第一作者，其中周庚栋主要负责本工作的理论计算。论文通讯作者为北京师范大学博士后张默涵、北京大学宋志达教授与北京师范大学何林教授。该研究得到了国家自然科学基金，国家重点研发计划以及北京师范大学等经费的支持。

图1.  (a)  STM装置示意图；(b)  0.5°HTG的STM图像；(c)  0.5°  HTG的平带实空间分布；

(d)  本研究所探究的HTG的角度统计图，其中红色表示出现实空间手性旋转的样品。

图2.  (a)  ABB堆垛处的电子态密度实空间图像随偏置电压的变化；

(b)  不同背栅电压下ABB以及BAA堆垛处三重各项异性图案的方向随偏置电压的变化；

(c)  0.5°  HTG的能带图；(d)  理论模拟ABB堆垛处三重各项异性图案的方向随能量的变化。

参考文献

[1]  C.-Y.  Hao,    et  al  .,  Imaging  real-space  chiral  rotation  of  flat-band  states  in  helical  trilayer  graphene.    Proc.  Natl.  Acad.  Sci.  123,  e2619083123  (2026).  https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2619083123

[2]  R.  Bistritzer,  A.  H.  MacDonald,  Moiré  bands  in  twisted  double-layer  graphene.    Proc.  Natl.  Acad.  Sci.  108,  12233–12237  (2011).

[3]  Y.  Cao,    et  al.  ,  Unconventional  superconductivity  in  magic-angle  graphene  superlattices.    Nature  556,  43–50  (2018).

[4]  Y.  Cao,    et  al.  ,  Correlated  insulator  behaviour  at  half-filling  in  magic-angle  graphene  superlattices.    Nature  556,  80–84  (2018).

[5]  Y.  Cao,    et  al.  ,  Tunable  correlated  states  and  spin-polarized  phases  in  twisted  bilayer–bilayer  graphene.    Nature  583,  215–220  (2020).

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[6]  J.  M.  Park,  Y.  Cao,  K.  Watanabe,  T.  Taniguchi,  P.  Jarillo-Herrero,  Tunable  strongly  coupled  superconductivity  in  magic-angle  twisted  trilayer  graphene.    Nature  590,  249–255  (2021).

[7]  L.-Q.  Xia,    et  al.  ,  Topological  bands  and  correlated  states  in  helical  trilayer  graphene.    Nat.  Phys.  21,  239–244  (2025).